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陶哲軒：張益唐新論文存在一些技術問題，我已請他澄清

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陶哲軒：張益唐新論文存在一些技術問題，我已請他澄清

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陶哲軒：張益唐新論文存在一些技術問題，我已請他澄清

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張益唐的零點猜想證明，該由誰來檢驗？
不少人把目光投向陶哲軒 。
最新消息 ， 陶哲軒已經讀過張益唐的論文并做出點評：
目前論文的基本正確性尚未得到確認 。
存在一些印刷錯誤和技術問題（主要集中在第11和12節） 。
我已轉發給益唐并請他澄清 。

這段點評藏在他個人博客一篇舊文章的評論區里，還挺不好找的 。
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具體來說，陶哲軒列出了論文中一些方程引用缺失，集中在63-67頁、70頁、98-99頁 ， 以及結尾的109頁 。
可以看出，他不但從頭到尾讀完了論文，還在嘗試驗證的過程中發現這些障礙 。
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后面有匿名網友指出，張益唐在使用LaTex時沒有使用引用的“\ref{}”語法，只是手寫了方程編號 。
在反復修改中，可能編號發生了變化造成這樣的結果 。（回憶起論文排版的恐懼了么？）
其實關于論文還不完善這一點，張益唐本人也十分清楚 ， 此前在北京大學紐約地區校友會交流活動上他說過：
我這篇文章非常復雜……總之這個東西我知道我是把它給做出來了，當然把它寫好還有點問題，所以我也不想把它先投稿投出去，但是我會把它掛到arXiv上 。

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陶哲軒則在點評中寫道：
以上這些問題（連同一些更嚴重的問題）是可能被修正的 ， 但是需要一些時間 。

對于其中“更嚴重的問題”是什么，他沒有明確指出 。
另外他還特別提到“不想給張益唐壓力，希望他能仔細校對而不是匆忙上傳修訂版，因此建議大家也耐心等待 。”
有網友看過后覺得，這段點評水平可真是高 。
有讓大家冷靜下來的效果，同時又沒有一絲消極情緒或降低期待 ， 除了他也沒誰能做到了 。

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為什么看向陶哲軒？
陶哲軒對此事的看法，為何備受關注？
除了二人研究領域有重疊之外，陶哲軒還對張益唐上一次重要成果作出過重要改進 。
在孿生素數猜想的證明中，張益唐提出“存在無窮多間距小于7千萬的相鄰素數對” 。
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陶哲軒認為這個方法的潛力并沒有被完全挖掘出來 。
他迅速跟進研究 ， 參與發起了數學界集體合作項目Polymath 8，在一個兩月之內就把7千萬的界限縮小到了4680 。
在新晉菲爾茲獎得主梅納德（James Maynard）的幫助下，Polymath 8目前的最佳結果已經達到246，離最終目標2越來越近了 。
張益唐在這次的朗道西格爾零點猜想的證明中，使用了類似的改進版方法，還特意把數字選為致敬年份的2022和2024 。
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可以預見的是，一旦張益唐的新論文通過同行評議，這個結果也會在國際數學家的合作努力下迅速降低，這次的最終目標是1 。

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