復數集就是所有實數和虛數組成的集合，符號為C 。形如z=a+bi（a，b均為實數）的數稱為復數，其中i為虛數單位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意實數） 。復數由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，后來這個概念逐漸為數學家所接受 。
數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行 。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍 。
【什么是復數集 復數集是什么】定義：形如z=a+bi的數稱為復數，其中規定i為虛數單位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意實數)
我們將復數z=a+bi中的實數a稱為虛數z的實部(real part)記作Rez=a
實數b稱為虛數z的虛部(imaginary part)記作 Imz=b 。
易知：當b=0時，z=a，這時復數成為實數 。
當a=0且b≠0時 ， z=bi，我們就將其稱為純虛數 。
定義： 對于復數z=a+bi，稱復數z‘=a-bi為z的共軛復數 。
定義：將復數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該復數的模，記作∣z∣，即對于復數z=a+bi，它的模∣z∣=√(a^2+b^2) 。
復數的集合用C表示 ， 顯然，R是C的真子集 。
復數集是無序集，不能建立大小順序 。
