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世界未解數學難題簡介世界未解數學難題有哪些？

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世界未解數學難題簡介世界未解數學難題有哪些？

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世界未解數學難題簡介世界未解數學難題有哪些？

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世界未解數學難題簡介：世界未解數學難題有哪些？本文這就為你介紹：
世界未解數學難題簡介
世界未解數學難題有很多，其中有七大問題最受人們關注，這七個“世界難題”是：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊-米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾-斯托可方程、BSD猜想 。這七個問題都被懸賞一百萬美元 。
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世界未解數學難題有哪些？
世界未解數學難題之一：NP完全問題
例：在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會 。由于感到局促不安 ， 你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人 。宴會的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲 。
不費一秒鐘 ， 你就能向那里掃視 ， 并且發現宴會的主人是正確的 。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人 ， 看是否有你認識的人 。
生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多 。這是這種一般現象的一個例子 。與此類似的是，如果某人告訴你，數13717421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803 ， 那么你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的 。
人們發現，所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題 。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算 。
人們于是就猜想，是否這類問題，存在一個確定性算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想 。
不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一 。它是斯蒂文·考克于1971年陳述的 。
世界未解數學難題之二：霍奇猜想
二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法 ?；鞠敕ㄊ菃栐谠鯓拥某潭壬?，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成 。
這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展 。
不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來 。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件 。
霍奇猜想斷言，對于所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合 。
世界未解數學難題之三：龐加萊猜想
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面 ， 使它慢慢移動收縮為一個點 。
另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上 ， 那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面 ， 是沒有辦法把它收縮到一點的 。
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我們說，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是 。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫 ， 他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題 。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗 。

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